त्रिकोण पर ट्यूटोरियल और अज्ञात पक्ष की गणना कैसे करें | विज्ञान | hi.aclevante.com

त्रिकोण पर ट्यूटोरियल और अज्ञात पक्ष की गणना कैसे करें




त्रिभुजों के लिए छह अलग-अलग सामान्य वर्गीकरण हैं: आयत, समबाहु, समद्विबाहु, पपड़ी, तीव्र और अपवित्र। एक सही त्रिभुज में 90 डिग्री का कोण होता है और यह गणित और विज्ञान में सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। समबाहु त्रिभुज के तीन समान भुजाएँ और कोण हैं। समद्विबाहु त्रिभुज में दो समान भुजाएँ और कोण होते हैं। स्केलेन्स में समान पक्ष या कोण नहीं होते हैं। तीव्र त्रिकोण में तीन तीव्र कोण होते हैं, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक एक 90 डिग्री से कम मापता है। एक obtuse त्रिभुज में एक obtuse कोण होता है, जिसका अर्थ है कि यह 90 डिग्री से अधिक मापता है। सभी त्रिभुजों में 180 डिग्री का कोणीय योग होता है और अज्ञात होने पर उनके किसी एक पक्ष की गणना करना संभव है।

त्रिकोण आयतों

त्रिकोण को ड्रा करें और ज्ञात दोनों पक्षों को लेबल करें। याद रखें, कर्ण सबसे लंबा खिंचाव है, आधार की लंबाई त्रिभुज के नीचे से गुजरती है और तीसरा खिंचाव कर्ण को आधार से जोड़ता है।

यह पाइथागोरस प्रमेय में त्रिभुज के ज्ञात पक्षों की लंबाई को प्रतिस्थापित करता है: ए ^ 2 + बी ^ 2 = सी ^ 2, जहां सी कर्ण है। उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि आधार अवधि की लंबाई 5 है और तीसरे अंतराल की लंबाई 8 है तो पायथागॉरियन प्रमेय का समीकरण बन जाता है (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2।

अज्ञात पक्ष के लिए समीकरण हल करें। उदाहरण के लिए, यदि किसी त्रिभुज के लिए पायथागॉरियन प्रमेय का समीकरण है (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2, तो c को हल करने से हम प्राप्त करते हैं: (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c = 2 ---> 25 + 64 = c ^ 2 ---> 89 = c ^ 2 ---> sqrt (c) = sqrt (89) ---> c = 9,43। यह अज्ञात अनुभाग की लंबाई है।

अन्य नियमित त्रिकोण

त्रिकोण को समद्विबाहु के रूप में पहचानें यदि आप ध्यान दें कि इसके दो बराबर पक्ष हैं।

ध्यान रखें कि अज्ञात पक्ष की लंबाई समान आयामों के दूसरे पक्ष के बराबर होगी।

त्रिभुज को समबाहु के रूप में पहचानता है यदि उसके बराबर लंबाई के तीन पहलू हों।

ध्यान दें कि अज्ञात पक्ष की लंबाई अन्य पक्षों की लंबाई के बराबर है।

अनियमित त्रिकोण

यह कॉशन लॉ के समीकरण में ज्ञात पक्ष की लंबाई को प्रतिस्थापित करता है: a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2 - (2) (b) (c) * cos (A), जहां "a" अज्ञात पक्ष, "b" और "c" ज्ञात पक्ष हैं और "A" अज्ञात पक्ष के विपरीत कोण है।

अज्ञात पक्ष की लंबाई के लिए कोज़ाइन के नियम का समीकरण हल करें। उदाहरण के लिए, यदि ज्ञात पक्ष की लंबाई 5 और 9 है और अज्ञात पक्ष के विपरीत कोण 47 डिग्री है, तो कॉशन का नियम बन जाता है: a = sqrt (5 ^ 2 + 9 ^ 2 - (2) ( 5) (9) * cos (47)) = sqrt (25 + 81-90 * cos (47)) = sqrt (106 - 61.38) = sqrt (44.62) = 6.68।

कॉज़न्स के कानून के समीकरण में अपने परिणाम को बदलकर और "ए" के लिए हल करके उत्तर की पुष्टि करें। कोसाइन का नियम बन जाता है: A = arccos ((b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2) (b) (c)), जब वह "A" के हल के लिए रीसेट करता है।

"ए" के लिए कोजाइन के कानून के समीकरण को हल करें। उदाहरण के लिए, लंबाई के किनारों के साथ एक स्केलीन त्रिकोण के लिए a = 3.3, b = 5 और c = 9, समीकरण बन जाता है: A = arccos ((5 ^ 2 + 9 ^ 2 - 6,68 ^ 2) / (२) (५) (९)) = आर्कोस ((२५ + .6१ - ४४.६) / ९ ०) = आर्कोस (६१.४ / ९ ०) = आर्कोस (०.६2२) = ४ degrees डिग्री।

Consejos

यदि आप एक रेखांकन कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं तो सुनिश्चित करें कि यह डिग्री मोड में है।

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