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त्रिकोणमिति के प्रकार




त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा है जिसमें चर का उपयोग ऊंचाइयों और दूरियों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। वर्तमान में चार प्रकार के त्रिकोणमिति का उपयोग किया जाता है, जिसमें कोर, विमान, गोलाकार और विश्लेषणात्मक शामिल हैं। कोर त्रिकोणमिति एक समकोण त्रिभुज और उसके कोणों के बीच के संबंध को संदर्भित करता है। फ्लैट त्रिकोणमिति समतल त्रिकोणों के कोणों की गणना करता है, और गोलाकार त्रिकोणमिति का उपयोग एक गोले पर खींचे गए त्रिभुजों के कोणों की गणना करने के लिए किया जाता है। विश्लेषणात्मक त्रिकोणमिति माध्य और दोहरे कोण के संबंध में सूत्रीकरण प्रदान करता है।

कोर त्रिकोणमिति


इस प्रकार के त्रिकोणमिति का उपयोग 90 डिग्री के कोण वाले त्रिकोण के लिए किया जाता है। गणितज्ञ अन्य दो कोणों की ऊंचाई और दूरी निर्धारित करने के लिए एक सूत्र के भीतर साइन (और साथ ही त्रिकोणमितीय तालिका डेटा, जैसे दशमलव मान) का उपयोग करते हैं। एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर में त्रिकोणमिति सारणी होती हैं, जो लंबे विभाजन के उपयोग के माध्यम से हल करने के लिए योगों को आसान बनाती हैं। बुनियादी त्रिकोणमिति माध्यमिक स्कूलों में पढ़ाया जाता है और विश्वविद्यालय के गणितज्ञों द्वारा गहराई से अध्ययन किया जाता है।

फ्लैट त्रिकोणमिति


फ्लैट त्रिकोणमिति का उपयोग एक फ्लैट त्रिकोण के कोणों की ऊंचाई और दूरी को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। इस प्रकार के त्रिभुज की सतह पर तीन कोने (चौराहे के बिंदु) होते हैं, और त्रिकोण के किनारे सीधी रेखाएँ होती हैं। समतल त्रिकोणमिति के मान कोर के लिए अलग हैं, क्योंकि विमान का योग 180 डिग्री बनाम 90 डिग्री के बराबर होना चाहिए। मैकेनिकल इंजीनियर, आर्किटेक्ट, भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ इस प्रकार के त्रिकोणमिति का उपयोग करते हैं।

गोलाकार त्रिकोणमिति


गोलाकार त्रिकोणमिति त्रिकोणों से संबंधित है जो एक गोले पर खींचे जाते हैं, और इस प्रकार का उपयोग अक्सर खगोलविदों और वैज्ञानिकों द्वारा ब्रह्मांड में दूरियों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। कोर या फ्लैट त्रिकोणमिति के विपरीत, एक त्रिकोण के सभी कोणों का योग 180 डिग्री से अधिक है। साइन और कोसाइन, साथ ही चर अक्षांश और देशांतर का उपयोग दो बिंदुओं के बीच की दूरी को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। एक बार सूर्योदय और सूर्यास्त की स्थिति का निर्धारण करने के लिए, इस प्रकार के त्रिकोणमिति की उत्पत्ति आठवीं शताब्दी में हुई थी। कार्टोग्राफर और नेविगेशन उत्साही आज गोलाकार त्रिकोणमिति का उपयोग करना जारी रखते हैं।

विश्लेषणात्मक त्रिकोणमिति


कोर त्रिकोणमिति का एक उपप्रकार, विश्लेषणात्मक, एक त्रिकोण के एक्स-वाई विमान के आधार पर मूल्यों को निर्धारित करने का लक्ष्य रखता है। दो कोणों के योग की साइन (और कोसाइन) का उपयोग एक डबल कोण के साइन (और कोसाइन) को प्राप्त करने के लिए किया जाता है। विभाजन और वर्गमूलों द्वारा औसत कोण मानों को निर्धारित करने के लिए दोहरे कोणों के फार्मूले का भी उपयोग किया जाता है। विश्लेषणात्मक त्रिकोणमिति का उपयोग इंजीनियरिंग और विज्ञान में किया जाता है।

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