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गणित में आंशिक उत्पाद क्या हैं




आंशिक उत्पाद एक ही समय में बड़ी संख्या से निपटने के बिना गुणा समस्याओं को हल करने का एक तरीका है। आम तौर पर, यदि आप एक संख्या को दो या अधिक अंकों के साथ दो या अधिक अंकों से गुणा करते हैं, तो आपको प्रत्येक संख्या को प्रत्येक संख्या से गुणा करना होगा। आंशिक उत्पादों के साथ, आप संख्याओं के सरलीकृत संस्करणों पर ध्यान केंद्रित करते हैं। इस विधि को एक एल्गोरिथ्म माना जाता है, क्योंकि यह समस्या को छोटी समस्याओं की एक श्रृंखला में विघटित करता है।

सरलीकृत गणना

आंशिक उत्पाद आपको उन उत्तरों का उपयोग करने की अनुमति देते हैं जो आप पहले से जानते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप 87 को 24 से गुणा करते हैं, तो आपको उन उत्पादों पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए जिन्हें आप जानते हैं, जैसे 8 द्वारा 4 और 8 को 2. जब कारकों को अलग करते हैं, तो आप अंतिम आंकड़े तक पहुंचने के लिए आंशिक उत्पादों की एक श्रृंखला पर काम करते हैं। आप ४० तक ४० और start० से २० करके शुरू कर सकते हैं। आप and से २० और by से 80 के साथ जारी रखेंगे। इससे बड़ी संख्या १० या छोटे समीकरणों के गुणकों में टूट जाती है।

दसियों, सैकड़ों और इतने पर का उपयोग करना

संख्याओं को अलग करते समय, आप दसियों के शून्य विधि का उपयोग कर सकते हैं, समाधान में शून्य जोड़कर 10 से कुछ भी गुणा कर सकते हैं। यदि आप 80 को 4 से गुणा करते हैं, तो यह अंत में जोड़े गए शून्य के साथ 8 से 4 के समान है। 80 से 20 तक, यह अंत में दो शून्य के साथ 8 को 2 से गुणा करने के समान है। यह प्रक्रिया गणना को आसान बनाती है।

अपने सिर में चरणों को ध्यान में रखते हुए

आंशिक उत्पादों के सरलीकृत संस्करण के साथ, आपको अपने सिर में अधिकांश चरणों का प्रदर्शन करने में सक्षम होना चाहिए: 8 बाय 4 32 है, इसलिए 80 बाय 4 320, 80 बाय 20 1600, 7 बाय 20, 140 है, 7 बाय 4 28 है। अब आपको बस इन उत्तरों की श्रृंखला लिखनी है। सभी चरणों से गुजरते हुए, आपने गुणन की समस्या को समाप्त कर दिया होगा। प्रक्रिया को "आंशिक उत्पाद" कहा जाता है क्योंकि आप "उत्पादों" या गुणन समाधानों की एक श्रृंखला बना रहे हैं, जो कुल मिलाकर जोड़ते हैं।

किसी निष्कर्ष पर पहुंचने का सरल योग

सभी आंशिक उत्पादों को लिखने के बाद, आपको उन्हें जोड़ना होगा। यह एक कैलकुलेटर के साथ या अपने लिए उत्तर लिखकर किया जा सकता है। किसी भी अन्य समस्या के साथ के रूप में, दाईं ओर संख्या संरेखित करना सुनिश्चित करें। इस स्थिति में, समाधान 2088 हो जाता है। 28, 320, 1600 और 140 का जोड़ आपको 2088 देता है। अक्सर, आपको अंतिम राशि की समस्या लिखनी होगी, लेकिन आप अपने गुणन के बारे में सुनिश्चित हो सकते हैं, जब से आपने उपयोग किया है समस्या को सरल बनाने के लिए एल्गोरिथ्म।

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