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घनत्व कार्य क्या है?




एक घनत्व फ़ंक्शन एक सांख्यिकीय फ़ंक्शन है जो ग्राफिक रूप से कुछ घटनाओं की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है। सबसे सामान्य घनत्व फ़ंक्शन सामान्य घनत्व का घंटी घनत्व घनत्व फ़ंक्शन है। प्रत्येक संभाव्यता वितरण में दो घनत्व वक्र होते हैं।

घनत्व कार्यों के प्रकार: संचयी बनाम समस्या

एक घनत्व फ़ंक्शन प्रकार एक प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शन (पीडीएफ) है। एक पीडीएफ में एक्स (क्षैतिज) अक्ष के साथ फ़ंक्शन के संभावित मान और वाई (ऊर्ध्वाधर) अक्ष पर संभावना है। उदाहरण के लिए, वयस्क पुरुषों की ऊंचाई की पीडीएफ घंटी के आकार की होगी। इसकी चोटी लगभग 5 फीट (152.4 सेमी) और 10 इंच (25.4 सेमी) ऊंची होगी और इसमें लगभग 4 फीट (121.92 सेमी) और 6 इंच (15.24 सेमी) और 7 फीट की पूंछ होगी। 213.36 सेमी) और ऊंचाई में 6 इंच (15.24 सेमी)। एक संचयी घनत्व फ़ंक्शन (cdf) में एक ही एक्स-अक्ष होता है, लेकिन Y- अक्ष उस बिंदु पर या कम एक होने की संभावना है।

घनत्व फ़ंक्शन के प्रकार: निरंतर या असतत

दोनों सतत और असतत चर घनत्व कार्य हैं। ऊंचाई के उदाहरण में, चर निरंतर था। असतत चर का एक उदाहरण एक मर का रोल है, जो 1, 2, 3, 4, 5, या 6 का उत्पादन कर सकता है, लेकिन कुछ और नहीं। एक मृतक के रोल की पीडीएफ 1/6 फ्लैट लाइन होगी, क्योंकि प्रत्येक नंबर की समान संभावना है। सीएफडी चरणों की एक श्रृंखला की तरह दिखेगी, 1 के लिए 1/6, 2 के लिए 1/3 और 6 के लिए 1 तक, क्योंकि प्रत्येक की मृत्यु 6 या उससे कम होगी।

महत्ता

घनत्व कार्यों का महत्व यह है कि वे आपको एक ग्राफ के संभाव्यता वितरण के बारे में बहुत कुछ बताते हैं। आप निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सा सबसे सामान्य मूल्य है, जो कि सबसे चरम मूल्य हैं और किसी भी मूल्य की अनुमानित संभावना है।

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