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गणित में डेल्टा क्या है?




पिछले 500 वर्षों में गणित और अन्य विज्ञानों के विकास के साथ, कई शब्दों के नामकरण को अद्यतन करना और एक आसान और सार्वभौमिक तरीके से प्रतिनिधित्व करने के तरीकों की तलाश करना आवश्यक हो गया है, कार्य, सिस्टम और समीकरण जो सामने आ रहे हैं। प्रकाश।

गणित और अन्य विज्ञानों के जन्म में यूनानियों की भूमिका को ध्यान में रखते हुए, अधिकांश विद्वानों ने इन प्रतीकों और अवधारणाओं के नामकरण की एक सरल विधि के रूप में ग्रीक वर्णमाला का उपयोग करने का समर्थन किया।

यह भी देखें: डेल्टा प्रतिशत की गणना कैसे करें

इस तरह, पत्र डेल्टा, जिसे विभिन्न अवधारणाओं के प्रतीक के रूप में कैपिटल (and) और निचले मामले (δ) को अपनाया गया था। अक्षर डेल्टा का भी संख्यात्मक मान 4 है और लैटिन वर्णमाला के अक्षर "D" से मेल खाता है, जिस पर आज की अधिकांश पश्चिमी भाषाएं आधारित हैं।

आइए हम डेल्टा के उपयोग की समीक्षा मानव ज्ञान की कई शाखाओं के भीतर करें।

गणित में डेल्टा पत्र

गणित और अनुप्रयुक्त विज्ञान में, पत्र डेल्टा (Adopted) को व्यक्त करने के तरीके के रूप में अपनाया गया था कि एक चर "परिवर्तन" के अधीन है।

उदाहरण के लिए, यदि चर "x" किसी वस्तु की गति का प्रतिनिधित्व करता है, तो "meansx" का अर्थ उस वस्तु की "गति में परिवर्तन" है।

उन्नत गणित में, लोअर-केस डेल्टा (is) का उपयोग एक फ़ंक्शन को परिभाषित करने के लिए किया जाता है क्रोनकर डेल्टा.

क्रोनकर डेल्टा दो अभिन्न चर के बीच एक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है, जो 1 है यदि दो चर समान हैं और 0 यदि वे नहीं हैं।

बीजगणित में डेल्टा का क्या अर्थ है?

बीजगणित में, राजधानी डेल्टा (Δ) अक्सर प्रतिनिधित्व करता है विभेदक बहुपद समीकरण का, आमतौर पर एक दूसरे डिग्री समीकरण।

एक विभेदक द्विघात समीकरण की जड़ों के बारे में जानकारी देता है: Δ के मूल्य के आधार पर, एक द्विघात समीकरण में दो वास्तविक जड़ें, एक वास्तविक जड़ या दो जटिल जड़ें हो सकती हैं।

द्विघात समीकरण को देखते हुए ax² + bx + c, उदाहरण के लिए, द विभेदक समीकरण b² - 4ac के बराबर होगा, और इसे ² = b will - 4ac के रूप में दर्शाया जाता है।

रेखागणित में कोणों को परिभाषित करने के लिए डेल्टा का उपयोग करना

ज्यामिति में, छोटा डेल्टा (δ) किसी भी ज्यामितीय रूप में कोण का प्रतिनिधित्व कर सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्राचीन ग्रीस में यूक्लिड के काम में ज्यामिति की जड़ें हैं, और गणितज्ञों ने बाद में ग्रीक अक्षरों से कोणों को दर्शाया।

क्योंकि अक्षर केवल कोणों का प्रतिनिधित्व करते हैं, ग्रीक वर्णमाला का ज्ञान और इसके क्रम को इस संदर्भ में इसके अर्थ को समझने के लिए आवश्यक नहीं है।

आंशिक डेरिवेटिव में डेल्टा का उपयोग कैसे किया जाता है?

एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न इसके एक चर में infinitesimal परिवर्तनों का एक उपाय है और रोमन अक्षर "d" एक नियमित व्युत्पन्न का प्रतिनिधित्व करता है।

इसके भाग के लिए, आंशिक डेरिवेटिव नियमित डेरिवेटिव से भिन्न होता है जिसमें फ़ंक्शन के कई चर होते हैं, लेकिन केवल एक चर माना जाता है: अन्य चर निश्चित रहते हैं।

आंशिक व्युत्पन्न को एक छोटे डेल्टा (,) द्वारा दर्शाया जाता है, इसलिए फ़ंक्शन "f" का आंशिक व्युत्पन्न इस तरह दिखता है: thisx on δx।

इंजीनियरिंग में डेल्टा का क्या उपयोग है?

इंजीनियरिंग में विभिन्न प्रकार की संस्थाओं के बीच अंतर को इंगित करने के लिए बड़े अक्षरों में ग्रीक अक्षर डेल्टा का उपयोग किया जाता है।

इसका मतलब है कि इसका उपयोग अंतिम मान और प्रारंभ मूल्य के बीच अंतर को परिभाषित करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि हम एक "दबाव अंतर" को इंगित करना चाहते हैं, जिसके लिए हम अभिव्यक्ति (ΔP = Pf-Pi) का उपयोग करेंगे, जिसकी गणना अंतिम मूल्य और एक दबाव माप के प्रारंभिक मूल्य के बीच घटाव से की जाएगी।

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हम इसका उपयोग अन्य चर जैसे तापमान, ऊंचाई, एन्ट्रापी इत्यादि के साथ भी कर सकते हैं।

इसे निम्नानुसार व्यक्त किया जाएगा:

ΔT = (Tf - Ti) तापमान अंतर

ΔS = (एसएफ - सी) एन्ट्रापी अंतर

Δh = (hf - hi) ऊंचाई अंतर

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