पाइथोगोरियन प्रमेय पर आधारित वास्तविक-गणितीय समस्याएं | शौक | hi.aclevante.com

पाइथोगोरियन प्रमेय पर आधारित वास्तविक-गणितीय समस्याएं




पाइथागोरस प्रमेय की वास्तविक दुनिया में कई अनुप्रयोग हैं, जो इसे माध्यमिक गणित में अनिवार्य विषय बनाता है। प्रमेय एक समकोण त्रिभुज के तीन पक्षों के बीच के संबंध को व्यक्त करता है, जिसमें कर्ण, जिसे "ग" कहा जाता है और दो पक्ष, जो "एक" और "बी" हैं, विनिमेय हैं। इस संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: ए ^ 2 + बी ^ 2 = सी ^ 2।

सीढ़ियों के साथ समस्या

यह मानते हुए कि एक इमारत की दीवार 90 ° मंजिल तक है, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग सही त्रिभुज के लापता पक्ष को खोजने के लिए किया जा सकता है।

उदाहरण:

एक इमारत के खिलाफ 25 फुट (7.6 मीटर) सीढ़ी झुकती है ताकि सीढ़ी का आधार इमारत से 7 फीट (2 मीटर) दूर हो। इमारत से आप सीढ़ियों के शीर्ष तक कैसे पहुँच सकते हैं? उत्तर: 24 फीट (7.3 मीटर)।

पतंगों की समस्या

जब पतंग की रस्सी बहुत तना हुआ होता है, तो यह फर्श और पतंग की ऊर्ध्वाधर दूरी के बीच एक सीधा विकर्ण बनाता है, पतंग की समस्या पाइथागोरस प्रमेय का रूप ले लेती है।

उदाहरण:

आपकी पतंग रस्सी के 85 फीट (26 मीटर) के अंत में है। आकाश में यह सीधे एक पेड़ पर है जिसे आप जानते हैं कि 84 फीट दूर है। आकाश में तुम्हारी पतंग कितनी दूर है? उत्तर: 13 फीट।

वास्तु संबंधी समस्याएं

चूंकि इमारतों का निर्माण समकोण पर किया जाता है, इसलिए यह जानना अक्सर महत्वपूर्ण होता है कि दिए गए आयत से विकर्ण कितनी दूर है। यह पायथागॉरियन प्रमेय की भी एक समस्या है।

उदाहरण:

कंक्रीट के एक आयताकार खंड को डाला जाना चाहिए, विकर्ण के माध्यम से इसका समर्थन करने के लिए स्टील के खंभे की आवश्यकता होती है। आयताकार खंड 8 'x 15' है। विकर्ण को कितनी देर तक समर्थन करना चाहिए? उत्तर: 17 फीट (5.18 मीटर)।

मूरिंग केबल की समस्या

टेलीफोन के खंभे आमतौर पर फर्श के साथ क्षैतिज रूप से एक समकोण बनाते हैं और मौरिंग तार द्वारा समर्थित होते हैं। यह एक और स्थिति है जो पाइथागोरस प्रमेय पर टिकी हुई है।

उदाहरण:

एक 13 फीट (4 मीटर) मूरिंग तार इसके आधार से 12 फीट (3.6 मीटर) टेलीफोन पोल से जुड़ा हुआ है। टेलीफोन के खंभे के आधार पर फर्श से जुड़ा मूरिंग तार कितना दूर है? उत्तर: 5 फीट (1.5 मीटर)।

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