मुझे रैखिक परिवर्तनों की परवाह क्यों करनी चाहिए? | विज्ञान | hi.aclevante.com

मुझे रैखिक परिवर्तनों की परवाह क्यों करनी चाहिए?




रैखिक परिवर्तन गणित में अध्ययन के सबसे महत्वपूर्ण क्षेत्रों में से एक है। वास्तविक दुनिया में उनके महत्वपूर्ण उपयोग और अनुप्रयोग हैं और उन्हें रोजगार क्षेत्र के विभिन्न क्षेत्रों में प्रदर्शित किया जाता है। गणितज्ञ नियमों और संबंधों के एक सेट द्वारा रैखिक परिवर्तनों का वर्णन करते हैं, लेकिन अधिक सरलता से, एक प्रकार के नियम के रूप में, जब लागू किया जाता है, तो वेक्टर के आकार या दिशा को बदल देता है।

कैसे काम करते हैं


गणितज्ञ वैक्टर को उसी तरह से वस्तु समझते हैं जैसे वे किसी बिंदु या रेखा के बारे में सोचते हैं, लेकिन वैक्टर एक विशिष्ट दिशा में चलते हैं और उनका मूल्य होता है। उदाहरण के लिए, भौतिक विज्ञानी अपने चरों द्वारा वेग वैक्टर का वर्णन करते हैं: मीटर और घंटे। एक वेक्टर के रूप में, वेग का मान और उत्तर, दक्षिण, पूर्व या पश्चिम में इसकी दिशा का प्रतिनिधित्व करने के लिए मीटर हैं। एक से अधिक चर वाले किसी भी प्रकार का डेटा एक वेक्टर का प्रतिनिधित्व कर सकता है।

प्रतिगमन मॉडल


प्रतिगमन मॉडल शोधकर्ताओं को एकत्र किए गए डेटा में पैटर्न निर्धारित करने में मदद करते हैं। वे डेटा एकत्र करते हैं और उन्हें एक प्रतिगमन मॉडल में पेश करते हैं जो उन्हें एक बिखराव की साजिश या लाइन चार्ट में व्यवस्थित करता है। ग्राफ़ का प्रत्येक बिंदु दो चरों में एक वेक्टर से मेल खाता है। उदाहरण के लिए, प्रति वर्ष Google खोजों की संख्या का वर्णन करने वाले प्रतिगमन मॉडल में, खोजों की संख्या मान से मेल खाती है और वर्ष पते का प्रतिनिधित्व करता है। शोधकर्ता वैक्टर को एक रैखिक परिवर्तन में पेश कर सकता है जो डेटा की प्रवृत्ति का पता लगाता है और आने वाले वर्षों में होने वाली खोजों की संख्या की भविष्यवाणी करता है। कैंसर के रोगियों पर हर्बल दवाओं के प्रभाव जैसे महत्वपूर्ण परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए चिकित्सा शोधकर्ता रैखिक परिवर्तनों का उपयोग करते हैं।

कंप्यूटर


रैखिक परिवर्तन कंप्यूटर ग्राफिक्स की दुनिया में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं। यद्यपि गणितज्ञ एक विमान में वैक्टर के हेरफेर के रूप में एक रेखीय परिवर्तन देखते हैं, ग्राफिक डिजाइनर इसे कंप्यूटर स्क्रीन पर पिक्सेल हेरफेर के रूप में देखते हैं। प्रत्येक वेक्टर एक छवि के एक पिक्सेल का प्रतिनिधित्व करता है। यह डिज़ाइनर को उनकी इच्छा का अनुसरण करने तक, एक-एक करके पिक्सल को बड़ा करने, बड़ा करने या घुमाने के लिए एक रैखिक परिवर्तन का उपयोग करने की अनुमति देता है। प्रोग्रामर आपके द्वारा ऑनलाइन आनंद लेने वाले तीन-आयामी और कंप्यूटर छवियों को बनाने के लिए रैखिक परिवर्तनों का उपयोग करते हैं।

mercadotecnia

व्यापारी रैखिक परिवर्तन के साथ अपनी रोजमर्रा की कई समस्याओं का समाधान करते हैं। उदाहरण के लिए, विभिन्न प्रकार के उत्पादों की तुलना में यह देखने के लिए कि सबसे अधिक लाभ कौन पैदा करता है। एक काउंटर एक चार्ट में कॉलम के रूप में प्रत्येक उत्पाद बनाने के लिए आवश्यक भागों के प्रकार पर विभिन्न डेटा पेश करता है। प्रत्येक स्तंभ एक वेक्टर का प्रतिनिधित्व करता है जिसे रैखिक परिवर्तन कार्यक्रम में प्रवेश किया जा सकता है। रैखिक परिवर्तन प्रति टुकड़ा लागत निर्धारित करता है और व्यावसायिक रूप से कार्य करने में मदद करता है और आपको अपने उत्पादों के लिए न्यूनतम संभव मूल्य प्रदान करता है।

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