एक असमानता और एक समीकरण के बीच अंतर | विज्ञान | hi.aclevante.com

एक असमानता और एक समीकरण के बीच अंतर




पहली नज़र में ऐसा लग सकता है कि समीकरण और असमानताएँ समान हैं। हालांकि सिद्धांत और कई प्रथाओं में बहुत समान है, जैसे कि किसी भी पूर्णांक को जोड़ने और घटाने और सकारात्मक पूर्णांक को गुणा करने की क्षमता, दोनों के बीच कुछ महत्वपूर्ण अंतर हैं।

पता

एक समीकरण में कोई दिशा नहीं है, दोनों पक्ष हमेशा समान हैं। हालांकि एक असमानता के लिए एक पक्ष हमेशा दूसरे की तुलना में अधिक या कम होगा। जब आप एक असमानता को एक ऋणात्मक संख्या से गुणा या विभाजित करते हैं तो आपको संकेत की दिशा बदलने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यदि असमानता -4x> 8 है और आप इसे हल करने के लिए समीकरण को -4 से विभाजित करते हैं, तो यह x <-2 होगा।

समाधान एक सीमा है, निरपेक्ष नहीं

एक समीकरण में, आपके पास आने वाला उत्तर एक असतत मूल्य होगा। उदाहरण के लिए, समीकरण 4x = 8 में उत्तर x = 2 है। उत्तर बस 2 है। एक असमानता में उत्तर एक असतत मूल्य नहीं बल्कि एक सीमा है। उदाहरण के लिए, असमानता 4x> 8 में उत्तर x> 2 है। उत्तर 2 नहीं है, लेकिन 2 से अधिक कोई भी संख्या है।

प्रतिक्रिया का प्रदर्शन

एक समीकरण में, यह साबित करने के लिए कि उत्तर सही है जो आपको करना है उसे समीकरण में प्रतिस्थापित करना है। उदाहरण के लिए, यदि समीकरण 4x = 8 है और उत्तर x = 2 है, तो आपको परीक्षण करने के लिए 2: 4 (2) = 8 को प्रतिस्थापित करना होगा। उत्तर सही है। हालाँकि कुछ असमानताओं में आपके पास जवाबों की एक अलग श्रृंखला होगी, इसलिए उत्तर का परीक्षण करने के लिए आपको अधिक संख्याओं के विकल्प की आवश्यकता होगी। उदाहरण के लिए, यदि समीकरण x ^ 2> 9 है और उत्तर x <-3 है और x> 3 का अर्थ है कि उत्तर -3 से कम या 3 से अधिक है। इसका परीक्षण करने के लिए आपको अधिक चरणों का पालन करने की आवश्यकता है। आपको 4 के साथ जांचना होगा कि संख्या 3: 4 ^ 2> 9 से 16> 9 है, इसका उत्तर सही है। -4 के लिए, (-4) ^ 2> 9 16> 9 है, जो सही है। 1 के लिए, 1 ^ 2> 9 1> 9 है, उत्तर सही नहीं है। इसलिए, x <-3 और x> 3 सही उत्तर है।

एकाधिक उत्तर

एक समीकरण में आपके पास केवल एक उत्तर होगा, x = b। एक असमानता में, विशेष रूप से पूर्ण मूल्यों के साथ, आपके पास कई उत्तर हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, असमानता के लिए | x | > 2 उत्तर x> 2 या x <-2 होगा। एक उत्तर के बजाय आपके पास दो हैं जो सत्य हो सकते हैं। उसी तरह यह एक असतत सीमा हो सकती है, जैसे कि <x <b।

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