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गुणन के गुण क्या हैं?




गणित की शिक्षा की शुरुआत में, बच्चों को संचालन का क्रम सिखाया गया था। संचालन के आदेश का मूल नियम इंगित करता है कि गुणा और / या विभाजन एक समीकरण के संकल्प में जोड़ और / या घटाव से पहले आता है। यह जानने से छात्रों को पता चलता है कि समीकरण के हल के साथ कैसे आना है। गुणन के अपने सामान्य नियम भी हैं जो छात्रों को समीकरणों को हल करने की प्रक्रिया को सरल बनाने में मदद कर सकते हैं।

कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी

कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी तय करती है कि एक संख्या ("x") किसी अन्य संख्या ("y") से गुणा की जाएगी, संख्याओं के क्रम की परवाह किए बिना एक ही परिणाम होगा। उदाहरण के लिए, 3 * 5 = 15 और 5 * 3 = 15. यह सच है भले ही संख्या का एक बड़ा स्ट्रिंग हो। उदाहरण के लिए, 3 * 2 * 5 = 30 और 2 * 5 * 3 = 30. चर संकेतों में, कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी को इस प्रकार लिखा जा सकता है: x * y = y * x।

सहयोगी संपत्ति

सहयोगी संपत्ति उन संख्याओं को संदर्भित करती है जो एक कोष्ठक के भीतर संख्याओं से गुणा होती हैं। चर का उपयोग करते हुए, संपत्ति बताती है कि कहां (x * y) * z = x * (y * z)। उदाहरण के लिए: (2 * 1) * 3 = 6 और 2 * (1 * 3) = 6. केवल एक चीज जो इस प्रकार के समीकरण में कोष्ठक को बदलती है वह उस क्रम में है जिसमें चीजें गुणा होती हैं। आंतरिक संख्याएं एक-दूसरे को गुणा करती हैं, फिर बाहरी संख्या। लेकिन जैसा कि कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी ने दिखाया है, गुणन का क्रम परिणाम नहीं बदलता है।

स्वामित्व संपत्ति और शून्य उत्पाद संपत्ति

शायद याद रखने की सबसे आसान संपत्ति पहचान की है, जो केवल यह बताती है कि किसी भी संख्या को 1 से गुणा किया जाता है: समान संख्या: x * = 1 = x। उदाहरण के लिए, 3 * 1 = 3. नकारात्मक संख्या या भिन्न सहित संख्या जो भी हो, 1 से गुणा करने पर परिणाम ठीक उसी संख्या में होगा।

दूसरी ओर, किसी भी संख्या को 0 परिणामों से गुणा करने पर इसका एकमात्र परिणाम 0: x * 0 = 0. होगा। उदाहरण के लिए, 3 * 0 = 0. इसे शून्य उत्पाद गुण कहा जाता है।

वितरित संपत्ति

वितरण संपत्ति गुणन की सबसे कठिन विशेषता है, क्योंकि यह भी इसके अतिरिक्त है। चरों का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित की स्थापना की जाती है: x * (y + z) = xy + zy। उदाहरण के लिए: 3 * (2 + 5) = 21 और 3 * 2 + 5 * 3 = 21. याद रखें कि संचालन के क्रम के अनुसार गुणा से पहले योग किया जाता है। यदि आपके लिए यह कल्पना करना आसान है, तो समतुल्यता के गुणा भागों को कोष्ठक में इस प्रकार रखें: (3 * 2) + (5 * 3) = 21।

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