सांख्यिकीय विश्लेषण में ज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य का उपयोग कैसे करें | विज्ञान | hi.aclevante.com

सांख्यिकीय विश्लेषण में ज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य का उपयोग कैसे करें




औसत या औसत आंकड़ों के सबसे लोकप्रिय वर्णनात्मक उपायों में से एक है। जब अधिकांश लोग औसत शब्द का उपयोग करते हैं, तो यह अंकगणितीय माध्य का उल्लेख होता है, जिसमें समूह में एक सेट की संख्या को एक साथ जोड़ा जाता है और फिर समूह में मान या टिप्पणियों की संख्या से विभाजित किया जाता है। कुछ विश्लेषण स्थितियों, जैसे कि औसत प्रदर्शन दर या औसत गति, अंकगणित माध्य अनुमति की तुलना में अधिक सटीकता की आवश्यकता हो सकती है। इन स्थितियों के लिए, ज्यामितीय और हार्मोनिक औसत हमारे उपयोग के लिए उपलब्ध हैं।

ज्यामितीय और हार्मोनिक मोजे: वे क्या हैं और उनका उपयोग कब करना है

मान लीजिए कि हमारे पास डेटा का एक सेट है जिसे नियमित अंकगणित के साथ बेहतर संक्षेप में प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है। पहले हम तय करेंगे कि ज्यामितीय या हार्मोनिक माध्य का उपयोग करना है या नहीं। एक सेट में संख्याओं के जोड़ के विपरीत, n, एक अंकगणितीय माध्य प्राप्त करने के लिए उन्हें n से विभाजित करते हुए, ज्यामितीय माध्य n के मान से गुणा किया जाता है, और nth रूट को तब लिया जाता है। विकास दर या रिटर्न की दरों से संबंधित स्थितियों में, जैसे कि ब्याज दरें, ज्यामितीय माध्य का उपयोग किया जाता है।

ज्यामितीय माध्य का अनुप्रयोग चक्रवृद्धि ब्याज के सिद्धांत के समान है। उदाहरण के लिए, मान लें कि आप तीन वर्षों की अवधि के लिए किसी श्रमिक के वेतन की वृद्धि दर चाहते हैं। मान लीजिए कि श्रमिकों की मजदूरी 1 वर्ष में 5 प्रतिशत, वर्ष 2 में 3 प्रतिशत और वर्ष 3 में 4 प्रतिशत बढ़ जाती है। 3 संख्याओं का अंकगणितीय माध्य 4. समस्या है, तथापि, प्रत्येक वृद्धि संचयी है और उस वर्ष के मूल वेतन से कई गुना अधिक है। एक ज्यामितीय माध्य की गणना के लिए, आपको (1.05 x 1.03 x 1.04) गुणा करना होगा और फिर 1/3 लेना होगा, जो आपको औसत विकास दर के रूप में 3.91 देता है। इस उदाहरण में, ज्यामितीय माध्य केवल अंकगणित माध्य की तुलना में थोड़ा कम है, लेकिन यह दर्शाता है कि बड़े डेटा सेट और वृद्धि दर और रिटर्न की दरों में अधिक भिन्नता के साथ, अंकगणितीय माध्य औसत दर से काफी कम आंका जा सकता है। crecimiento। वित्तीय डेटा को अंकगणित माध्य प्रदान की तुलना में अधिक सटीक अनुमान की आवश्यकता हो सकती है।

जिस तरह अंकगणित माध्य विकास या परिवर्तन की औसत दरों के लिए उपयुक्त उपाय नहीं है, जैसे कि ब्याज या निवेश पर वापसी, यह औसत दरों जैसे वेग दरों के लिए उपयुक्त उपाय नहीं है। इन स्थितियों में, हार्मोनिक मतलब सबसे अच्छा औसत उपाय है। हार्मोनिक मतलब, अक्सर भौतिकी और अन्य संबंधित क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, इसमें एक सेट में कई तत्व या अवलोकन होते हैं और इसे पारस्परिक के योग से विभाजित करते हैं।

मान लीजिए कि आप एक कार यात्रा के लिए औसत गति दर की गणना करना चाहते हैं। मान लीजिए कि मैंने बिंदु A से बिंदु B तक 35 मील प्रति घंटे की दूरी तय की, फिर B से A. तक लौटने के लिए 70 मील प्रति घंटे की गति से इन दो संख्याओं के अंकगणितीय माध्यों को निकाला। 52.5 (84.4), लेकिन इस तथ्य को ध्यान में नहीं रखता है कि मैंने 35 मील प्रति घंटे (56.3 किमी प्रति घंटे) को दोगुना कर दिया, यह मुझे 70 मील प्रति घंटे (112.6 किलोमीटर प्रति घंटे) तक ले गया। हार्मोनिक का मतलब 35 (56.3) और 70 (112.6) के पारस्परिक का योग होगा, जो 3/70 (5/112) है। इस उदाहरण में तत्वों की संख्या 2 है, जो अगर 3/70 (5/112) से विभाजित होती है, तो हमें अंकगणित माध्य से नीचे 46.66 (44.64) का एक हार्मोनिक मतलब देती है, जहां गति की औसत दर बहुत अतिरंजित है।

Consejos

इस लेख में वर्णित तीन विधियों में से, अंकगणितीय माध्य हमेशा सबसे बड़ा होता है, जबकि माध्य हार्मोनिक हमेशा सबसे कम होता है। ज्यामितीय माध्य माध्य मान है। हार्मोनिक मतलब विशेष रूप से अवलोकनों के सेट में असामान्य रूप से छोटे मूल्यों के प्रति संवेदनशील है।

चेतावनी

सुनिश्चित करें कि डेटा सही ढंग से दर्ज किया गया है, अन्यथा औसत गलत होगा, कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप क्या उपयोग करते हैं। कचरा अंदर जाता है, कचरा बाहर आता है।

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