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कैसे सरल और फैक्टर करें




जब आप किसी पूर्णांक को कारक बनाते हैं, तो आप इसे अन्य पूर्णांकों के संयोजन में तोड़ देते हैं, जो गुणा होने पर, उस प्रारंभिक संख्या को परिणाम के रूप में बहा देते हैं। फिर, उदाहरण के लिए, आप 1-समय संयोजन 12, 2 बार 6 या 3 बार संख्या में 12 को तोड़ सकते हैं। फिर, 1, 2, 3, 4, 6 और 12 संख्या के सभी कारक हैं। यदि आप प्रक्रिया का उपयोग करना चाहते हैं किसी समीकरण या अंश को सरल बनाने के लिए गुणनखंडन, प्रत्येक संख्या को उसके प्रमुख कारकों में तोड़कर शुरू होता है।

एक अंश को फैक्टराइज़ और सरल करें

इसके प्रमुख कारकों में अंश (अंश के शीर्ष भाग की संख्या) को फैक्टराइज़ करें। दूसरे शब्दों में, काम करने के लिए कुछ कारकों का चयन करें, और तब तक उन कारकों को फैक्टर करना जारी रखें, जब तक कि आपको केवल प्रमुख संख्याएँ न मिलें। संख्या 12 के मामले में, आप काम करने के लिए कारकों 2 और 6 को चुन सकते हैं। 2 पहले से ही एक प्रमुख संख्या है, लेकिन आप 2, 3 और 6. के बाद से 2 और 3 की संख्या प्राप्त करने के लिए 6 को फैक्टरिंग जारी रख सकते हैं, इसलिए 12 के प्रमुख कारक 2, 2 और 3 हैं। 2 * 2 * 3 = 12 को गुणा करके अपने काम की जांच करें।

हर के प्रमुख कारकों का पता लगाएं (अंश के निचले भाग की संख्या)। यदि प्रश्न में संख्या 18 है, तो आप इसे 3 * 6 प्राप्त करने के लिए कारक कर सकते हैं, और फिर 6 को अपने प्रमुख कारकों में तोड़ सकते हैं: 2 और 3। इसलिए, 18 के कारक 2, 3 और 3 हैं।

यह उन कारकों को अवरुद्ध या "रद्द" करता है जो अंश और हर दोनों में मौजूद हैं। इसलिए, एक ही उदाहरण का पालन करने के लिए, 12/18 बराबर (2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3)। अंश और हर दोनों में एक "2" और एक "3" होता है; उन्हें बाहर निकालें और आपको 2/3, 12/18 का सरलीकृत रूप मिलेगा। चूँकि 2 और 3 दो अभाज्य संख्याएँ हैं, इसलिए आप भिन्न 2/3 को सरल नहीं बना सकते हैं।

फैक्टराइज़ और सरलीकृत एक समीकरण

यह समीकरण के प्रत्येक पक्ष को अपने प्रमुख कारकों में बदल देता है। इसलिए, समीकरण में 3x = 6y है, मुख्य कारक 3 * x = 2 * 3 * y हैं। ध्यान दें कि चूंकि चर अज्ञात संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, इसलिए आप उन्हें कारक नहीं बना सकते, लेकिन आप प्रत्येक को एक प्रमुख कारक के रूप में मान सकते हैं।

समान चिह्न के दोनों किनारों पर दिखाई देने वाले प्रमुख कारकों के जोड़े को संरचित करके समीकरण को सरल बनाएं। इस मामले में, एकमात्र मुख्य कारक जो दोनों तरफ दिखाई देता है 3 है।तकनीकी रूप से, आप उस कारक को समाप्त करने के लिए दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करेंगे, लेकिन अंतिम परिणाम समान है जैसे कि आप बस कारकों की जोड़ी को पार करेंगे।

परिणाम को देखने के लिए मूल्यांकन करें कि क्या आप फैक्टर करना और सरल बना सकते हैं। इस स्थिति में, परिणामी समीकरण x = 2y है, और चूँकि आपको चर को मुख्य कारकों के रूप में मानना ​​चाहिए, इसलिए आप सरल या कारक बनाना जारी नहीं रख सकते।

Consejos

ध्यान दें कि आप किसी निश्चित संख्या के किन कारकों को काम करने के लिए चुनते हैं, आप हमेशा एक ही प्रमुख कारकों तक पहुंचेंगे। उदाहरण के लिए, यदि आपने 12 नंबर को फैक्टर करने के लिए कारकों 3 और 4 का उपयोग करने के लिए चुना था, तो आपने 2 और 2 प्राप्त करने के लिए फैक्टरिंग 4 को समाप्त कर दिया होगा, चूंकि 2 * 2 = 4. उसी तरह से आपने परिणाम 3 * 2 * प्राप्त किया होगा। 2 = 12. आप किसी भी संख्या के क्रम को स्वतंत्र रूप से गुणा करके बदल सकते हैं, इसलिए, 3 को प्रभावित करने के लिए 3 (2) 2 * 2 * 3 (प्रारंभिक कारकों 2 और 6 का उपयोग करके प्राप्त परिणाम)।

एक बार जब आप इस प्रक्रिया के साथ कुछ अभ्यास प्राप्त कर लेते हैं, तो आप सामान्य कारकों को पहचानने और समीकरणों को बनाए बिना समीकरणों और अंशों को सरल बनाने में सक्षम होंगे।

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