कैसे पता चलेगा कि कब किसी समीकरण का कोई हल या अनंत समाधान नहीं है | विज्ञान | hi.aclevante.com

कैसे पता चलेगा कि कब किसी समीकरण का कोई हल या अनंत समाधान नहीं है




कई छात्र यह मानते हैं कि सभी समीकरणों का एक हल है। यह आलेख तीन उदाहरणों का उपयोग करेगा जो यह दर्शाता है कि यह धारणा गलत है।

हल करने के लिए समीकरण 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 को देखते हुए, हम बराबर चिह्न के बाईं ओर से अपनी शर्तों में शामिल होते हैं और 3 को बराबर चिह्न के दाईं ओर वितरित करते हैं।

5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 8x - 2 = 3x + 12 - 1 के बराबर है; वह है: 8x - 2 = 3x + 11. अब हम समान चिह्न के एक तरफ x के साथ शब्दों को जोड़ते हैं (यह कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह बाईं या दाईं ओर है)।

फिर 8x - 2 = 3x + 11 को 8x - 3x = 11 + 2 लिखा जा सकता है; यही है, हम समान चिह्न के दोनों किनारों से 3x निकालते हैं और समान चिह्न के दोनों किनारों पर 2 जोड़ते हैं, और अब समीकरण का परिणाम 5x = 13. है, हम दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करके x को अलग करते हैं और हमारा उत्तर x = 13-5 होगा । इस समीकरण का एक अनूठा उत्तर है जो x = 13/5 है।

हम समीकरण 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. हल करते हैं। इसे हल करने के लिए, हम चरण 1 से 3 में उसी प्रक्रिया का पालन करते हैं और समतुल्य समीकरण 8x - 2 = 8x - 2 है। बराबर चिह्न के बाईं ओर x और दाईं ओर स्थिर शब्दों के साथ शर्तें; ऐसा समीकरण है: 0x = 0, जो 0 = 0 है, जो कि एक सही परिणाम है।

यदि हम समीकरण 8x - 2 = 8x - 2 को ध्यान से देखते हैं, तो हम देखेंगे कि समीकरण के दोनों किनारों पर किसी भी x के लिए जिसे आप प्रतिस्थापित करते हैं, परिणाम समान होगा; इसलिए इस समीकरण का हल x वास्तविक है। इस समीकरण के लिए कोई भी संख्या x उपयोगी होगी। कोशिश करो!

अब समीकरण को 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 से हल करें जैसा कि ऊपर दिए चरणों के अनुसार है। हम समीकरण 8x - 2 = 8x + 2 प्राप्त करते हैं। हम बराबर चिह्न के बाईं ओर x और दाईं ओर स्थिर शब्दों के साथ शब्दों को जोड़ते हैं और हम देखेंगे कि 0x = 4; वह है, 0 = 4, जो एक सही परिणाम नहीं है।

यदि 0 = 4 है, तो मैं किसी भी बैंक में जा सकता हूं, उन्हें $ 0 दे सकता हूं और $ 4 प्राप्त कर सकता हूं। Imposible। ऐसा कभी नहीं होगा। इस स्थिति में, चरण 6 में दिए गए समीकरण को परोसने वाले x का कोई मान नहीं है। तब इस समीकरण का हल है: कोई हल नहीं।

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