कोण और कर्ण को जानते हुए एक सीधे त्रिभुज को कैसे हल करें | विज्ञान | hi.aclevante.com

कोण और कर्ण को जानते हुए एक सीधे त्रिभुज को कैसे हल करें




सीधे त्रिकोण हल करने के लिए सबसे आसान हैं, क्योंकि सही कोण मानों के एक सरल सेट के लिए साइन के कानून को सरल करता है। मूल्यों की यह श्रृंखला त्रिभुज के किनारों की लंबाई के लिए साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा के कार्यों से संबंधित है, जिसे आमतौर पर "SOH-CAH-TOA" नियम के रूप में जाना जाता है (साइन = विपरीत / कर्ण, कोसाइन = आसन्न; / कर्ण और स्पर्शरेखा = विपरीत / आसन्न)। एक कोण और कर्ण का माप पता होने पर एक सही त्रिकोण के माप को हल करने के लिए साइन और कोसाइन के मूल्यों का उपयोग करें।

आपके द्वारा ज्ञात कोण में 90 जोड़ दें और परिणाम को 180 पर लौटाएं जो आपके पास नहीं है। एक त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है, इसलिए जिस कोण को आप नहीं जानते हैं उसका माप अन्य दो कोणों के योग से 180 घटाकर प्राप्त होने वाली संख्या है। उदाहरण के लिए, यदि आप जिस कोण को मापते हैं, वह 60 डिग्री है, तो तीसरे का माप होगा: 180 - (60 + 90), या 30 डिग्री।

आप जिस कोण को जानते हैं उससे संबंधित साइन के समीकरण को लिखें, जिस कोण और कोण को आप जानते हैं उसके विपरीत त्रिभुज की भुजा। उदाहरण के लिए, यदि कर्ण 4 इंच (10.16 सेमी) लंबा है, तो निम्नलिखित समीकरण लिखें: साइन 60 = a / 4। चर सूत्र साइन x में विपरीत पक्ष = विपरीत / कर्ण का प्रतिनिधित्व करता है।

स्टेप 2 में समीकरण को हर के दोनों पक्षों से गुणा करके और a के मान की गणना करके हल करें। उदाहरण होगा: a = 4 साइन 60, लगभग 3.444 है। यह ज्ञात कोण के विपरीत पक्ष की लंबाई है।

ज्ञात कोण, कर्ण और ज्ञात कोण से सटे त्रिभुज की भुजा से संबंधित एक कोणीय समीकरण लिखिए। उपरोक्त उदाहरण में, समीकरण cosine 60 = b / 4 लिखें। चर b, cosine सूत्र x = सन्निकट / कर्ण में आसन्न पक्ष का प्रतिनिधित्व करता है।

स्टेप 4 में समीकरण को हर के दोनों पक्षों से गुणा करके और b के मान की गणना करके हल करें। उदाहरण में यह होगा: b = 4 कोसाइन 60, जो बराबर होता है 2. यह ज्ञात कोण से सटे पक्ष की लंबाई है।

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