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संपूर्ण क्रम अनुक्रम पर गणितीय समस्याओं का समाधान




पूर्णांक के पूर्ण अनुक्रम के लिए इसे लगातार संख्या कहा जाता है (किसी भी संख्या में शुरू करना और जब तक आप चाहते हैं)। लिखित समस्याओं में, आपको लगातार संख्याओं में से प्रत्येक के लिए एक चर की आवश्यकता नहीं है। यदि N अनुक्रम में सबसे छोटी संख्या है, तो N + 1 अनुक्रम में अगला नंबर है और इसी तरह। इस तरह अनुक्रम में सभी संख्याओं को एक सरल चर के साथ व्यक्त किया जा सकता है। लगातार विषम या समान संख्याओं के साथ काम करते समय, N, N + 2 का उपयोग करें और इस तरह से जारी रखें।

अनुक्रम में सभी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चर का उपयोग करके लगातार संख्याओं के साथ शब्द समस्याओं को हल करें। यदि लगातार तीन संख्याओं का योग 69 है, तो आप N + (N + 1) + (N + 2) = 69 लिख सकते हैं, इस प्रकार 3N + 3 = 69 या 3N = 66 और N = 22 है। इसका मतलब है कि अनुक्रम 22 है , 23 और 24।

जब अनुक्रम समान या विषम संख्याओं का हो तो एक के बजाय दो जोड़ें। उदाहरण के लिए, यदि तीन विषम संख्याओं का योग 99 है, तो आप K + (K + 2) + (K + 4) = 99 लिख सकते हैं। इसका मतलब है कि 3K + 6 = 99 और 3K = 93, इस प्रकार K = 31। अनुक्रम 31, 33 और 35 है। इसी तरह, यदि चार सम संख्याओं का योग -20 है, तो आप X + (X + 2) + (X + 4) + (X + 6) = -20 लिखेंगे, इस प्रकार 4X + 12 = -20 और 4X = -32। इसलिए, X -8 होना चाहिए। क्रम है -8, -6, -4 और -2।

रकम के अलावा अन्य समस्याओं के लिए एक ही विचार का उपयोग करें। यदि लगातार तीन संख्याओं का गुणनफल 210 है, तो X_ (X + 1) _ (X + 2) = 210. इसका मतलब है कि X ^ 3 + 3X ^ 2 + 2X = 210 या X ^ 3 + 3X ^ 2 + 2X - 210 = 0. प्राप्त करने के लिए बहुपद को गुणनखंडन करता है, X ^ 3 + 3X ^ 2 + 2X-210 = (X-5) (X ^ 2 + 8X + 42)। इस प्रकार X ^ 2 + 8X + 42 की दो जटिल जड़ें हैं। वास्तविक संख्या में समझ में आने वाला एकमात्र उत्तर X = 5 है, और एक त्वरित जांच से पता चलता है कि 5 * 6 * 7 = 210।

Consejos

जल्दी से संख्याओं के क्रम को जोड़ने की एक चाल है। क्रम संख्या की माध्य संख्या से गुणा करें। इस प्रकार, 33 + 34 + 35 + 36 + 37 = 5 * 35 = 175।

चेतावनी

संख्याओं के अनुक्रम को जोड़ने की त्वरित चाल केवल तभी काम करती है जब सूची में विषम संख्याएँ हों। सामानों की संख्या के साथ सूचियों के लिए, दो आंतरिक संख्याओं के औसत का उपयोग करें। इस प्रकार 33 + 34 + 35 + 36 = 4 * 34.5 = 138।

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