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दोनों तरफ चर के साथ रैखिक समीकरण कैसे हल करें




दोनों तरफ चर के साथ रैखिक समीकरणों को हल करना एक आवश्यक बीजगणितीय अवधारणा है जो आम तौर पर हाई स्कूल में पढ़ाई जाती है। इन समीकरणों को विपरीत अंकगणितीय कार्यों का उपयोग करके हल किया जाता है, जिसका अर्थ है कि योग का उपयोग घटाव समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है, गुणा का उपयोग विभाजन समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है और प्रत्येक के लिए इसके विपरीत। जब चर दोनों पक्षों पर मौजूद होते हैं, तो संचालन का क्रम विपरीत रूप से लागू होता है, जिसका अर्थ है कि जोड़ और घटाव पूर्ववर्ती गुणन और विभाजन।

प्रत्येक पक्ष की शर्तों को अलग से सरल करें

कोष्ठक को हटाने के लिए वितरण संपत्ति का उपयोग करें। एक पल के लिए समीकरण 7y - 3y - 12 = 6 (y + 3) पर विचार करें। दाईं ओर, 6 को "y" से और 3 को 7y - 3y - 12 = 6y + 18 से गुणा करें।

यह समान शर्तों से मेल खाता है जो एक ही तरफ हैं। ऊपर दिए गए उदाहरण के साथ काम करना, बाईं तरफ 7y और - 3y समान शब्द हैं, इसलिए 7y - 3y - 12 = 6y + 18 4y - 12 = 6y + 18 हो जाता है।

अब तक अपने अंकगणित की जांच करें ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि आपके सरलीकरण सही हैं, अन्यथा बाकी समस्या गलत तरीके से हल हो जाएगी।

दिए गए चर के लिए समीकरण हल करें

समीकरण की किसी भी शर्त को चुनें, और समीकरण के विपरीत पक्ष पर अपने पद से जोड़ें या घटाएं। यदि शब्द सकारात्मक है, तो इसे घटाया जाएगा, यदि यह नकारात्मक है, तो इसे जोड़ा जाएगा। 4y - 12 = 6y + 18 के मामले में, आप चार विधियों में से एक का चयन कर सकते हैं: 6 और घटाएँ 4y, 12 को 18 में जोड़ें, और 4y और 6y को जोड़ें या 18 से -12 घटाएँ।

समीकरण के पक्ष में शेष शब्दों को जोड़ें या घटाएं, जिनके पास एक शब्द है, प्रत्येक पक्ष पर एक शब्द के साथ एक समीकरण उपज। चरण 1 में के रूप में, सकारात्मक शब्दों को घटाया जाता है और नकारात्मक शब्दों को एक साथ जोड़ा जाता है। इस स्थिति में, 6y को 4y से घटाएं, जो -2y = 30 की ओर ले जाता है।

गुणांक द्वारा दोनों पक्षों को गुणा या विभाजित करें। यदि चर और इसके गुणांक के बीच का संचालन गुणा है, तो विभाजित करें, और यदि ऑपरेशन एक विभाजन है, तो गुणा करें। पिछले उदाहरण में, -2y एक गुणक ऑपरेशन है, इसलिए दोनों पक्षों को -2 से विभाजित करें। जैसा कि -2 को स्वयं से विभाजित किया जाता है, परिणाम 1 होता है, केवल एक शब्द शेष y होता है। इसका उत्तर y = -15 है।

इसे सरल मूल समीकरण में बदलकर अपने समाधान की जाँच करें। परिणाम यह होना चाहिए कि समान संख्या जो समान चिह्न के दोनों तरफ दिखाई देती है, और यदि यह नहीं है, तो आपने गलती की है। 4y-12 = 6y + 18 के मामले में, प्रत्येक "y" को -15 के साथ बदलें और संचालन के क्रम का उपयोग करके सरल करें। शुद्ध परिणाम -72 = -72 है, अर्थात्, समीकरण को सही ढंग से हल किया गया है।

Consejos

एक गुणांक एक चर से जुड़ी संख्या है, जो आमतौर पर चर के बाईं ओर दिखाई देता है।

धारा 2 के चरण 3 में, कल्पना करें कि चर और उसके गुणांक को गुणा के बजाय विभाजित किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, 3 समीकरणों द्वारा विभाजित समीकरण b पर विचार करें। 8. इस स्थिति में, दोनों पक्षों को 3 से गुणा करें, जिसके परिणामस्वरूप b = 24 होता है।

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