बहुपत्नी को बहुपठित और विभाजित करने के लिए कैसे | विज्ञान | hi.aclevante.com

बहुपत्नी को बहुपठित और विभाजित करने के लिए कैसे




बहुपद वे समीकरण होते हैं जिनमें स्थिरांक (संख्याएँ), चर और घातांक सम्मिलित हो सकते हैं और जोड़, घटाव और गुणन का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन विभाजन नहीं। सबसे छोटी बहुपद एक मोनोमियल है, जिसमें एक शब्द होता है, जैसे कि 3x2। एक द्विपद में दो पद होते हैं, जैसे: 3x2 + 5a। त्रिनोमियल में तीन शब्द होते हैं, जैसे 3x ^ 2 + 2x + 5y। हालांकि एक बहुपद अभिव्यक्ति के भीतर विभाजन की अनुमति नहीं है, एक पूर्ण बहुपद एक और बहुपद द्वारा विभाजित किया जा सकता है।

बहुपद का गुणन

बहुपत्नी बहुपद को लंबवत रूप से स्थापित करके गुणकों को गुणा करें, समान शब्दों का मिलान। यह निचले बहुपद के अंतिम कार्यकाल से शुरू होता है और ऊपरी भाग के बहुपद द्वारा इसे गुणा करता है। पहली उत्तर पंक्ति में उत्तर लिखें। निम्न बहुपद में अन्य शब्दों के साथ, दाईं से बाईं ओर, शब्दों को संरेखित करें और प्रत्येक पंक्ति में उत्तर के प्रत्येक नए सेट को रखें। अंतिम समीकरण प्राप्त करने के लिए उत्तरों की समान शर्तों को जोड़ें।

बहुपदों को गुणा करने का अभ्यास करें 2x ^ 2 + 5x + 3 और 4x ^ 2 + x + 2. समान शब्दों का मिलान करते हुए गुणा को लंबवत लिखें। उत्तर के लिए एक स्थान बनाने के लिए दूसरी बहुपद के नीचे एक क्षैतिज रेखा खींचें। यह "2" से शुरू होता है और इसे बहुपद के माध्यम से गुणा करता है: 2 (2x ^ 2 + 5x + 3) = 4x ^ 2 + 10x + 6. गुणन के समान शब्दों के तहत उत्तर लिखें।

ऊपरी समीकरण द्वारा "x" को गुणा करें: x (2x ^ 2 + 5x + 3) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 3. पहले उत्तर के नीचे की रेखा पर उत्तर लिखें, समान शब्द संरेखित करें। ध्यान दें कि चूंकि अभी भी कोई शब्द नहीं हैं, "2x ^ 3" को समीकरणों के सामने की ओर प्रोजेक्ट किया जाएगा।

4x ^ 2 को ऊपरी समीकरण से गुणा करें: 4x ^ 2 (2x ^ 2 + 5x + 3) = 8x ^ 4 + 20x ^ 3 + 12x ^ 2. अन्य उत्तर के समान शर्तों के नीचे लिखें, यह देखते हुए कि "8x ^ 4 "सामने की ओर बाहर की ओर प्रोजेक्ट करेगा।

अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए प्रतिक्रियाओं की समान शर्तों को जोड़ें: 8x ^ 4 + 2x ^ 3 + 20x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 12x ^ 2 + 10x + 3x + 6 = 8x ^ 4/22x ^ 3 + 21x ^ 2 + 13x + 6।

बहुपद का विभाजन

दो बहुपदों को विभाजित करें जिनमें लंबे डिवीजन का उपयोग करते हुए घातांक होते हैं। बहुपद 6x ​​^ 4 + 3x ^ 3 + 2x + 1 को x ^ 2 + x + 2 से विभाजित करने का अभ्यास करें। कागज पर लंबा विभाजन सेट करें, पहले बहुपद को 6x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0 + ^ के रूप में फिर से लिखें। 2 + 2x + 1 विभाजन के बाहर काम करने के लिए जगह बनाने के लिए। यह दूसरे बहुपद के मुख्य शब्द x ^ 2 को विभाजित करने से शुरू होता है, अन्य बहुपद के प्रमुख शब्द से, 6x ^ 4: 6x ^ 4 / x ^ 2 = 6x ^ 2. पहले उत्तर के लिए अंतरिक्ष में 6x ^ 2 लिखिए। बहुपदों के विभाजन द्वारा 6x ^ 2 को गुणा करें: 6x ^ 2 (x ^ 2 + x + 2) = 6x ^ 4 + 6x ^ 3 + 12x ^ 2।

बहुपद के बाकी हिस्सों को घटाएं: (6x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2 + 2x + 1) - (6x ^ 4 + 6x ^ 3 + 12x ^ 2) = -3x ^ 3 - 12x = 2 + 2x + 1. भाजक के मुख्य शब्द को विभाजित करें, x ^ 2, नए शेष के मुख्य शब्द द्वारा: -3x ^ 3 / x ^ 2 = -3x। उत्तर के लिए अगली जगह में -3x दर्ज करें। पूर्णांक -3x को पूर्णांक विभाजक में गुणा करें: -3x (x ^ 2 + x + 2) = -3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x। इसे लाभांश से हटाएं, साइन परिवर्तनों पर विशेष ध्यान दें: (-3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 2x + 1) - (-3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x) = -9x ^ 2 + 8x + 1 ।

विभाजक के मुख्य शब्द को विभाजित करें, x ^ 2, नए शेष के मुख्य शब्द द्वारा: -9x ^ 2 / x ^ 2 = -9। नीचे स्पेस में -9 टाइप करें। -9: -9: (x ^ 2 + x + 2) = -9x ^ 2 + -9x + -18 द्वारा पूर्णांक विभाजक को गुणा करें। बाकी हिस्सों से घटाएं, संकेतों पर विशेष ध्यान दें: (-9x ^ 2 + 8x + 1) - (-9x ^ 2 + -9x + -18) = 17x + 19. ध्यान दें कि विभाजक का मुख्य शब्द नहीं हो सकता 17x से विभाजित करें तो यह उत्तर का अंत है।

संकेत सहित, उत्तर की शर्तों को लिखें, इसके बाद अंतिम शेष भाजक पर अंश के रूप में: 6x ^ 2 - 3x - 9 + (17x + 19) / (x ^ 2 + x + 2)।

पिछला लेख

औसत दो प्रतिशत कैसे करें

औसत दो प्रतिशत कैसे करें

औसत दो प्रतिशत प्राप्त करना उतना ही सरल है जितना किसी अन्य औसत को प्राप्त करना। गणना की सुविधा के लिए, आप संख्याओं को दशमलव में बदल सकते हैं।...

अगला लेख

सौंदर्य प्रतियोगिता कैसे आयोजित करें?

सौंदर्य प्रतियोगिता कैसे आयोजित करें?

सौंदर्य प्रतियोगिता अवधारणा 200 वर्ष से अधिक पुरानी है। यह एक प्रसिद्ध उद्यमी, पी। टी। बरनम थे, जिन्होंने सौंदर्य प्रतियोगिता का डिजाइन तैयार किया था, जहाँ वे अक्सर प्रतियोगिताओं का आयोजन करते थे, जिसमें दर्शकों के सदस्यों ने सबसे सुंदर प्रतियोगी का फैसला किया था।...