थर्ड-डिग्री बहुपद की साजिश कैसे करें | विज्ञान | hi.aclevante.com

थर्ड-डिग्री बहुपद की साजिश कैसे करें




गणित में, बहुपद समीकरण सकारात्मक पूर्णांकों के साथ उच्च चर को मिलाते हैं। इसकी डिग्री को मुख्य चर घातांक द्वारा परिभाषित किया गया है, जिसे मुख्य शब्द के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, समीकरण 2x ^ 2 + x-6 दूसरी डिग्री का बहुपद है, क्योंकि दो सबसे अधिक प्रतिपादक हैं। थर्ड-डिग्री बहुपद के मुख्य शब्द में तीन का एक घातांक होता है। इसका पूरा समीकरण f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d है, जहाँ a, b, c और d वास्तविक संख्या हैं। तृतीय-डिग्री बहुपद रेखांकन मुख्य गुणांक a, निरंतर d और x के मानों की पहचान करके निर्धारित किया जाता है, जहां समीकरण शून्य के बराबर है।

समीकरण में मुख्य गुणांक (ए) और निरंतर शब्द (डी) को पहचानें। तर्कसंगत शून्य के सिद्धांत में कहा गया है कि समीकरण के शून्य, गुणांक के रूप में प्रमुख गुणांक के कारकों और हर के रूप में निरंतर शब्द के कारकों का उपयोग करके एक तर्कसंगत संख्या होगी।

मुख्य गुणांक और निरंतर अवधि को फैक्टर करता है। उदाहरण के लिए, समीकरण 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 के लिए, मुख्य गुणांक 2 कारकों 1, -1, 2 और -2 के साथ है। स्थिर -6 है, इसलिए कारक 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6 और -6 हैं। इसलिए, कारकों का कुल सेट 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6 और -6 है।

फ़ंक्शन में एक शून्य अवधि के लिए प्रत्येक कारक का परीक्षण करें। शून्य उत्पन्न करने वाले मानों को चिह्नित करें। ये मान समीकरण के प्रतिच्छेदन x हैं।

बहुपद फैक्टराइजेशन विधियों का उपयोग करके अपने निचले रूपों में समीकरण को फैक्टर करें। फैक्टराइजेशन प्रक्रिया गैर-घातीय रूप में समीकरण को कम करने का प्रयास करती है। यह समीकरण के प्रकार और मुख्य गुणांक पर निर्भर करेगा, उदाहरण के लिए, x ^ 3 + 2x ^ 2 - x - 2 = (x - 1) (x + 1) (x + 2)।

प्रत्येक चौराहे की गुणा या संख्या निर्धारित करने के लिए कारक समीकरण का उपयोग करें, जिसे प्रत्येक कारक क्लस्टर और बराबर शून्य पर ले जाकर पहचाना जा सकता है। उदाहरण के लिए, समीकरण x (x - 2) (x + 3) में 0, 2 और -3 का x चौराहा होगा जिसमें एक की बहुलता होगी। समीकरण (x - 1) (x - 1) (x + 1) में 1 में गुणनखंड दो चौराहों x और -1 में एक प्रतिच्छेदन x का गुणन होगा।

प्रत्येक चौराहे x की परिवर्तनशीलता निर्धारित करें। यदि किसी चौराहे x में विषम गुणन है, तो इसे सकर्मक माना जाता है और यह एक बिंदु है जिस पर समीकरण x- अक्ष को प्रतिच्छेद करता है। यहां तक ​​कि बहुलता एक अकर्मक एक्स-इंटरसेप्ट निर्धारित करती है जहां समीकरण एक्स-एक्सिस को पार नहीं करेगा।

प्रारंभिक गुणांक (ए) का पता लगाएं। नकारात्मक गुणांक सबसे बड़े शून्य से परे एक्स-अक्ष के नीचे ग्राफ की एक पंक्ति बनाते हैं। यदि गुणांक सकारात्मक है, तो यह एक्स-अक्ष से ऊपर होगा।

एक्स-अक्ष के साथ चौराहों को ग्राफ पेपर पर या कुल्हाड़ियों की एक जोड़ी पर ग्राफ करें।

अतिरिक्त बिंदुओं को प्लॉट करने के लिए समीकरण में उच्चतम और निम्नतम शून्य के बीच अधिक मान दर्ज करें। अधिक डॉट्स एक सुचारू चित्रमय रेखा बनाएंगे।

प्लॉट किए गए बिंदुओं को खींचने वाली एक रेखा खींचें।

Consejos

समीकरण के चौराहों x आपको फैक्टराइजेशन प्रक्रिया में मदद करेंगे। समीकरण के कारक होने पर उन्हें अंतिम बिंदु के रूप में उपयोग करें।

एक रेखांकन कैलकुलेटर में समीकरण दर्ज करना बहुपद समीकरणों को रेखांकन करने का एक त्वरित और आसान तरीका है।

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