किसी कैलकुलेटर का उपयोग किए बिना त्रिकोणमितीय कार्यों का मूल्यांकन कैसे करें | विज्ञान | hi.aclevante.com

किसी कैलकुलेटर का उपयोग किए बिना त्रिकोणमितीय कार्यों का मूल्यांकन कैसे करें




त्रिकोणमितीय कार्यों की गणना करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग अपेक्षाकृत नया है। सदियों से गणितज्ञों को यह मदद नहीं मिली। सौभाग्य से, इससे उन तरीकों का विकास हुआ, जिनका उपयोग अभी भी त्रिकोणमितीय कार्यों के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है, जब आप कैलकुलेटर का उपयोग नहीं कर सकते हैं। सामान्य तौर पर, उपयोग की जाने वाली इष्टतम विधि प्रश्न में कोणों और अंतिम परिणाम में आवश्यक सटीकता के स्तर पर निर्भर करती है।

विशेष कोण और इकाई चक्र

सुनिश्चित करें कि प्रश्न में कोण विशेष कोणों में से एक है। यदि यह मामला नहीं है, तो आपको दूसरी विधि का उपयोग करना चाहिए। याद रखें कि विशेष कोण 0, 30, 45, 60 और 90 डिग्री के सभी गुणक हैं, जो 360 डिग्री तक हैं। यह भी याद रखें कि पाई रेडियन 180 डिग्री के बराबर होता है, और यदि आवश्यक हो तो रूपांतरण करने के लिए इसका उपयोग करें।

त्रिज्या एक (एकात्मक परिधि कहा जाता है) की एक काल्पनिक परिधि पर एंटी-क्लॉकवाइज को उचित संख्या में स्थानांतरित करें। सर्कल में इस बिंदु के निर्देशांक कोण के कोण (एक्स अक्ष पर) साइन (वाई अक्ष पर) के मान हैं। स्पर्शरेखा समारोह का मान कोसाइन के मान से विभाजित साइन का मूल्य है।

यूनिट परिधि तालिका के साथ तुलना करके अपने निर्देशांक के सटीक मान निर्धारित करें। हालांकि, ये कोण अक्सर इतनी जल्दी दिखाई देते हैं कि उनके त्रिकोणमितीय कार्यों के मूल्यों को याद रखना उचित है।

विस्तृत त्रिकोणमितीय तालिकाएँ

कोण को इसके समतुल्य में परिवर्तित करता है, क्योंकि अधिकांश तालिकाओं में केवल 0 से 90 डिग्री के बीच के कोणों की जानकारी होती है। पहले चतुर्थांश में कोणों के लिए, कोण नहीं बदलता है। अन्यथा, x को वह कोण बनने दें जिसके लिए हम फ़ंक्शन का मूल्यांकन करना चाहते हैं। दूसरे चतुर्थांश में, एक तीव्र कोण के बराबर होता है (180-x)। तीसरे चतुर्थांश में, समतुल्य (x-180) है और चौथे चतुर्थांश में सूत्र (360-x) है।

त्रिकोणमिति की एक विस्तृत तालिका में प्रश्न में कोण का पता लगाएं, यदि यह विशेष कोणों में से एक नहीं है। यद्यपि वे उतने सामान्य नहीं थे, जितने कि ये बोर्ड छोटी गणित की पॉकेटबुक में पाए जा सकते हैं या आप इन्हें इंटरनेट पर देख सकते हैं।

निर्धारित करता है कि त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के मान सकारात्मक या नकारात्मक होने चाहिए। याद रखें कि कोसाइन एक्स समन्वय है और साइन वाई समन्वय है। इसलिए पहले या दूसरे चतुर्थांश में किसी भी कोण (यानी 0 और 180 डिग्री के बीच) में साइन के लिए सकारात्मक मान होना चाहिए। 180 और 360 डिग्री के बीच के कोणों में नकारात्मक साइन मान होंगे। इसी तरह, दूसरे और तीसरे क्वाड्रंट में कोण (यानी 90 और 270 डिग्री के बीच) नकारात्मक कोसाइन मान होंगे, जबकि अन्य कोणों में सकारात्मक कोसाइन मान होंगे।

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