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बीजगणित वर्गों को अक्सर आपको अनुक्रमों के साथ काम करने की आवश्यकता होगी, जो अंकगणित या ज्यामितीय हो सकते हैं। अंकगणितीय अनुक्रमों में प्रत्येक पिछले शब्द में एक निश्चित संख्या जोड़कर एक शब्द प्राप्त क

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बीजगणित वर्गों को अक्सर आपको अनुक्रमों के साथ काम करने की आवश्यकता होगी, जो अंकगणित या ज्यामितीय हो सकते हैं। अंकगणितीय अनुक्रमों में प्रत्येक पिछले शब्द में एक निश्चित संख्या जोड़कर एक शब्द प्राप्त करना शामिल है, जबकि ज्यामितीय अनुक्रमों में एक निश्चित संख्या द्वारा पिछले शब्द को गुणा करके एक शब्द प्राप्त करना शामिल है। भिन्नों को शामिल करना या न करना, ऐसे अनुक्रमों की धुरी का पता लगाना यह निर्धारित करेगा कि अनुक्रम अंकगणितीय है या ज्यामितीय।

अनुक्रम की शर्तों को देखें और निर्धारित करें कि क्या यह अंकगणित या ज्यामितीय है। उदाहरण के लिए, 1/3, 2/3, 1, 4/3 अंकगणितीय है, क्योंकि आप पिछले प्रत्येक में 1/3 जोड़कर प्रत्येक शब्द प्राप्त करते हैं। लेकिन 1, 1/5, 1/25, 1/125 ज्यामितीय है, क्योंकि आप प्रत्येक शब्द को पिछले शब्द को 1/5 से गुणा करके प्राप्त करते हैं।

एक अभिव्यक्ति लिखें जो श्रृंखला में "एन" शब्द का वर्णन करता है। पहले उदाहरण में, ए (एन) = ए (एन) -1 + 1/3। इसलिए श्रृंखला में पहला पद खोजने के लिए n = 1 दर्ज करके, आप पाएंगे कि यह A0 + 1/3, या 1/3 के बराबर है। "N" = 2 दर्ज करके, आप देखेंगे कि यह A1 + 1/3, या 2/3 के बराबर है। दूसरे उदाहरण में, ए (एन) = (1/5) ^ (एन - 1)। इसलिए, A1 = (1/5) ^ 0, या 1, और A2 = (1/5) ^ 1, या 1/5।

श्रृंखला में किसी भी मनमानी शर्तों को निर्धारित करने के लिए चरण 2 में लिखी गई अभिव्यक्ति का उपयोग करें, या पहले कुछ शब्द लिखें। उदाहरण के लिए, आप श्रृंखला के पहले 10 शब्दों, 1.1 / 5.1 / 25, 1/125, लिखने के लिए अभिव्यक्ति A (n) = (1/5) ^ (n - 1) का उपयोग कर सकते हैं 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 और (1/5) ^ 9, या सौवां खोजने के लिए टर्म, जो (1/5) ^ 99 है।

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