यह निर्धारित कैसे करें कि मेट्रिअल्स एकवचन या गैर-एकवचन हैं | विज्ञान | hi.aclevante.com

यह निर्धारित कैसे करें कि मेट्रिअल्स एकवचन या गैर-एकवचन हैं




स्क्वायर मैट्रिसेस में विशेष गुण होते हैं जो उन्हें अन्य मैट्रिसेस से अलग करते हैं। एक वर्ग मैट्रिक्स में पंक्तियों और स्तंभों की समान संख्या होती है। विशिष्ट मैट्रिक्स अद्वितीय हैं और पहचान मैट्रिक्स प्राप्त करने के लिए किसी अन्य मैट्रिक्स द्वारा गुणा नहीं किया जा सकता है। गैर-एकवचन मैट्रिक्स उलटा होता है, और इस गुण के द्वारा अन्य गणनाओं में रेखीय बीजगणित में एकवचन मान के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। कई रैखिक बीजगणित समस्याओं में पहला कदम यह निर्धारित करना है कि क्या आप एक विलक्षण या गैर-विलक्षण ह्यू के साथ काम कर रहे हैं (देखें संदर्भ 1, 3)।

मैट्रिक्स के निर्धारक का पता लगाएं। यदि और केवल यदि मैट्रिक्स में एक शून्य निर्धारक है, तो मैट्रिक्स एकवचन है। गैर-विलक्षण मेट्रिसेस में शून्य के अलावा एक निर्धारक भी होगा।

मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए। यदि मैट्रिक्स में एक व्युत्क्रम है, तो इसके व्युत्क्रम से गुणा किया गया मैट्रिक्स आपको पहचान मैट्रिक्स देगा। पहचान मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है, जिसमें मूल मैट्रिक्स के समान आयाम हैं, बाकी हिस्सों में इसके विकर्ण और शून्य पर कुछ के साथ। यदि आप मैट्रिक्स के लिए एक व्युत्क्रम पा सकते हैं, तो मैट्रिक्स विलक्षण नहीं है।

सत्यापित करें कि मैट्रिक्स विलोम नहीं है यह साबित करने के लिए उलटा मैट्रिक्स प्रमेय की अन्य सभी स्थितियों का अनुपालन करता है। "एन बाय एन" के एक वर्ग मैट्रिक्स के लिए, मैट्रिक्स में शून्य के अलावा एक निर्धारक होना चाहिए, मैट्रिक्स की सीमा "एन" के बराबर होनी चाहिए, मैट्रिक्स में रैखिक रूप से स्वतंत्र कॉलम होना चाहिए और मैट्रिक्स ट्रांसपोज़ भी होना चाहिए inversible।

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