नमूना आकार और मानक विचलन कैसे निर्धारित करें | शौक | hi.aclevante.com

नमूना आकार और मानक विचलन कैसे निर्धारित करें




सर्वेक्षण करने वालों के लिए सही नमूना आकार एक महत्वपूर्ण विचार है। यदि नमूना आकार बहुत छोटा है, तो नमूना से प्राप्त डेटा उस जानकारी का सटीक प्रतिबिंब नहीं होगा जो जनसंख्या का प्रतिनिधि है। यदि नमूना आकार बहुत बड़ा है, तो सर्वेक्षण बहुत महंगा होगा और इसे पूरा करने में बहुत लंबा समय लगेगा। उदाहरण के लिए, यदि आपका सर्वेक्षण लक्ष्य संयुक्त राज्य में महिलाओं की औसत आयु निर्धारित करना था, तो प्रत्येक महिला से उसकी आयु पूछना अव्यावहारिक होगा।

नमूना आकार का निर्धारण करने के लिए आवश्यक है कि आप अपने इच्छित आत्मविश्वास के स्तर को परिभाषित करें और त्रुटि का स्तर जो आप सहन करेंगे, और जिसे आप जानते हैं या आपके द्वारा निर्धारित जनसंख्या पैरामीटर के मानक विचलन का अनुमान है।

त्रुटि के स्तर को परिभाषित करता है जिसे आप बर्दाश्त करेंगे। ऐसा मान चुनें, जो आपको एक ऐसा परिणाम देगा जो आपके द्वारा अनुमान किए जा रहे जनसंख्या पैरामीटर के 5 प्रतिशत से कम हो। इस बात पर विचार करें कि उच्च स्तर की सहनशीलता आपके अध्ययन के परिणामों को कम महत्वपूर्ण बनाती है।

ऐसी स्थिति पर विचार करें जहां आपको संयुक्त राज्य अमेरिका में महिलाओं की औसत आयु (जनसंख्या पैरामीटर) खोजने की आवश्यकता है। पहले महिलाओं की औसत आयु का अनुमान लगाएं। उस अनुमान के लिए पिछले अध्ययन का उपयोग करें और फिर त्रुटि को खोजने के लिए उस संख्या को 0.05 से गुणा करें।

यदि कोई अध्ययन उपलब्ध नहीं है, तो स्वयं महिलाओं की औसत आयु का अनुमान लगाएं। उस अनुमान के लिए, अपने स्वयं के 10 अलग-अलग अध्ययनों के साथ डेटा प्राप्त करें जिनमें प्रत्येक 31 महिलाओं का एक नमूना आकार है। प्रत्येक अध्ययन के लिए, यह 31 महिलाओं की औसत आयु की गणना करता है। फिर सभी अध्ययनों के साधनों के औसत की गणना करें। महिलाओं की अनुमानित औसत आयु के रूप में इस संख्या का उपयोग करें। फिर त्रुटि प्राप्त करने के लिए उस संख्या को 0.05 से गुणा करें। यदि आपके अध्ययन के लिए प्राप्त औसत का औसत 40 था, तो प्राप्त करने के लिए 40 को 0.05 (5 प्रतिशत) से गुणा करें। फिर उस त्रुटि का चयन करें जिसे आप दो वर्षों के बीच सहन करेंगे।

यह संख्या लिखें; आप इसका उपयोग नमूने के आकार की गणना करने के लिए करेंगे। यदि आप अपने नमूना गणना के लिए त्रुटि के लिए 2 का उपयोग करते हैं, तो आपका अध्ययन एक परिणाम देगा जो आबादी में महिलाओं की वास्तविक औसत आयु के दो साल की त्रुटि के मार्जिन के साथ सटीक है। याद रखें कि त्रुटि स्तर जितना कम होगा नमूना का आकार उतना ही बड़ा होगा।

आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले विश्वास के स्तर को परिभाषित करें। 90, 95 या 99 प्रतिशत का आत्मविश्वास स्तर चुनें। यदि आप इस संभावना को बढ़ाना चाहते हैं कि नमूना पर आपके अध्ययन के परिणाम पिछले चरण में आपके द्वारा गणना की गई त्रुटि सहिष्णुता के भीतर होंगे, तो एक उच्च आत्मविश्वास स्तर का उपयोग करें। याद रखें कि आपका आत्मविश्वास स्तर जितना अधिक होगा, नमूना आकार उतना ही बड़ा होगा।

दिए गए विश्वास अंतराल के लिए महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित करता है। 90 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर के लिए, यह 1.645 के महत्वपूर्ण मूल्य का उपयोग करता है। 95 प्रतिशत आत्मविश्वास अंतराल के लिए, यह 1,960 के महत्वपूर्ण मूल्य का उपयोग करता है, और 99 प्रतिशत के आत्मविश्वास स्तर के लिए, यह 2,575 के महत्वपूर्ण मूल्य का उपयोग करता है। इस संख्या को रिकॉर्ड करें; आप इसका उपयोग नमूने के आकार की गणना करने के लिए करेंगे।

फिर उस जनसंख्या पैरामीटर के लिए मानक विचलन का पता लगाएं जिसका आप अपने अध्ययन के साथ अनुमान लगाना चाहते हैं। समस्या या श्लोक में दिए गए पैरामीटर के मानक विचलन का उपयोग करें। यदि सेट नहीं किया गया है, तो समान अध्ययन के मानक विचलन का उपयोग करें। यदि इनमें से कोई भी उपलब्ध नहीं है, तो यह लगभग 34 प्रतिशत आबादी के मानक विचलन का अनुमान लगाता है।

चरण 1 में वर्णित उदाहरण के लिए, मान लें कि 20 साल एक मानक विचलन है। 40 की औसत आयु के लिए, इसका मतलब यह होगा कि यह अनुमान है कि आबादी में 68 प्रतिशत महिलाएं 20 से 60 वर्ष की उम्र के बीच हैं।

नमूने के आकार की गणना करें। पहले मानक विचलन द्वारा महत्वपूर्ण मूल्य को गुणा करें। फिर इस परिणाम को चरण 1 की त्रुटि से विभाजित करें। अब इस परिणाम को गुणा करें। यह नमूने का आकार है।

ऐसी समस्या के लिए जो 90 प्रतिशत आत्मविश्वास अंतराल (1,645 का महत्वपूर्ण मान) का उपयोग करती है, दो साल की त्रुटि को निर्दिष्ट करती है और 20 साल की जनसंख्या मानक विचलन देती है, पहले 1,645 को 20 से 32.9 प्राप्त करने के लिए गुणा करें। 32.9 को 2 से विभाजित करके 16.45 प्राप्त करें। इसे गुणा करके 270.6 प्राप्त करने के लिए। 271 का एक नमूना आकार प्राप्त करने के लिए अगले प्रमुख पूर्णांक पर गोल करें।

अपने अध्ययन के परिणामों के लिए शर्तें निर्धारित करें। चरण 1 के उदाहरण के लिए, 271 महिलाओं के नमूने के साथ, आप 90 प्रतिशत सुनिश्चित हो सकते हैं कि उस नमूने के लिए औसत कुल महिला आबादी के वास्तविक औसत से दो साल होगा। इसलिए यदि आपके अध्ययन में औसतन 43 वर्ष की आयु हुई है, तो आप आश्वासन दे सकते हैं कि 90 प्रतिशत संभावना है कि संयुक्त राज्य में महिला जनसंख्या की औसत आयु 42 से 44 के बीच होगी।

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