ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमाओं की गणना कैसे करें | विज्ञान | hi.aclevante.com

ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमाओं की गणना कैसे करें




लॉस ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमा सांख्यिकीय गुणवत्ता नियंत्रण, विनिर्माण और अन्य विषयों में एक अनिवार्य गणितीय उपकरण का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। वे निर्माता को प्रकट करते हैं कि क्या उत्पादन में यादृच्छिक बदलाव वास्तव में यादृच्छिक हैं या यदि वे उपकरण पहनने, दोषपूर्ण सामग्री या पर्यावरणीय परिवर्तन जैसी समस्याओं के परिणामस्वरूप होते हैं। सांख्यिकीय माध्य और मानक विचलन की अवधारणाओं का उपयोग करते हुए गणना अपेक्षाकृत सरल है।

भिन्नता का कारण

हर प्रक्रिया में विविधताएं शामिल होती हैं। उदाहरण के लिए, एक ही निर्माता द्वारा उत्पादित धातु के दो टुकड़ों में हमेशा समान मोटाई नहीं होगी; यह कुछ हद तक भिन्न होता है। आमतौर पर, भिन्नता प्राकृतिक और यादृच्छिक होती है, जिसका अर्थ है कि अंतर औसत के आसपास बिखरे हुए हैं। हालांकि, ऐसे समय होते हैं जब विशेष कारणों के परिणामस्वरूप विविधताएं आती हैं। यदि भिन्नता अप्राकृतिक स्रोत से आती है, तो इसका अर्थ है कि यह प्रक्रिया नियंत्रण से बाहर है। निर्धारित करें कि क्या यह आँकड़े द्वारा प्रदान किए गए एक महत्वपूर्ण उपकरण का उपयोग करके संभव बनाया गया है: मानक विचलन, प्रक्रिया भिन्नता का एक उपाय।

सांख्यिकी: प्रक्रिया की विशेषताओं को परिभाषित करना

सांख्यिकीय रूप से, एक प्रक्रिया नियंत्रण में है यदि इसकी अधिकांश विविधताएं एक निश्चित सीमा के भीतर आती हैं। निर्माता ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमाओं की गणना करके इस सीमा का निर्धारण करते हैं। वे तब इन सीमाओं का उपयोग करके यह जांचते हैं कि कोई प्रक्रिया नियंत्रित है या नहीं। नियंत्रण में एक प्रक्रिया ऐसे परिणाम पैदा करती है जो औसत से तीन मानक विचलन की सीमा के भीतर होते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक प्राकृतिक प्रक्रिया केवल परिणाम पैदा करती है जो इस सीमा के बाहर 1% तक होती है, सांख्यिकीय में सामान्य वितरण के गुणों के अनुसार।

अमूर्त आँकड़ों से मूर्त सीमा तक

लॉस ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमा बस प्रक्रिया का एक नमूना लेने और कुछ गणना करके गणना की जा सकती है। सांख्यिकीय कंप्यूटिंग पैकेज इस कार्य को सुविधाजनक बना सकते हैं, लेकिन इसे हाथ से भी किया जा सकता है। प्रक्रिया में कम से कम 20 मापों से बना एक नमूना लें। नमूना का माध्य और मानक विचलन ज्ञात करें। ऊपरी नियंत्रण सीमा खोजने के लिए औसत से तीन गुना इस विचलन को जोड़ें; लोअर पाने के लिए इसे तीन बार पकड़ें।

कुछ नहीं लेकिन बीजगणित

मैन्युअल रूप से इन सीमाओं की गणना के लिए बीजगणित एकमात्र आवश्यकता है। माप जोड़ने और नमूना आकार से विभाजित करके माध्य प्राप्त करें। औसत से प्रत्येक माप को घटाकर और व्यक्तिगत रूप से परिणामों को चुकता करके मानक विचलन की गणना करें। फिर अलग-अलग संख्याओं के सेट को जोड़ें। नमूना माइनस एक के आकार से योग को विभाजित करें। अंत में, मानक विचलन को खोजने के लिए परिणाम को वर्गाकार करें।

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