घनत्व संभावना कार्यों की गणना कैसे करें



विज्ञान 2020

एक "संभावना वितरण" या "संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन (एफडीपी)" एक चर के संभावित मूल्यों और इन मूल्यों की घटना की संभावना का वर्णन करता है। इन चर को "यादृच्छिक चर" या "सह-

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एक "संभावना वितरण" या "संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन (एफडीपी)" एक चर के संभावित मूल्यों और इन मूल्यों की घटना की संभावना का वर्णन करता है। इन चर को "यादृच्छिक चर" या "सह-चर" कहा जाता है। एक FDP को कई तरह से गणना की जा सकती है, जिसमें संयुक्त वितरण के "संचयी वितरण समारोह (FDA)" से, और इसे अनुभवजन्य डेटा में समायोजित करना शामिल है।

एफडीए को हल करने के लिए

एफडीए निरंतर है कि क्या अंतर करने के लिए गणना का उपयोग करें।

एक (यादृच्छिक) चर की संभावना के बराबर x पर मूल्यांकन किया गया एक FDA का मान x या उससे कम होगा। यह दिखाया जा सकता है कि x के संबंध में इसका व्युत्पन्न संबंधित PDF के बराबर है।

अगर एफडीए विवेकशील है, तो चर के लगातार मूल्यों के बीच एफडीए में अंतर का पता लगाएं।

उदाहरण के लिए, यदि FDA के मान f (2) = 0.4 और f (1) = 0.3 हैं, और 1 और 2 के बीच कोई संभावित मान नहीं हैं, तो (यादृच्छिक) चर 2 होने की संभावना 0.1 है। ।

गणना की संभावनाओं को उनके संगत (यादृच्छिक) चर मानों को सौंपें।

उदाहरण के लिए, एफ (2) = 0.1। यदि f (x) को फ़ंक्शन के रूप में लिखा जाता है, तो FDP की गणना करने के लिए f (x) -f (x-1) = f (x) अधिक तेज़ तरीका हो सकता है।

एक संयुक्त पीडीएफ से एक सशर्त पीडीएफ

दो यादृच्छिक चर का संयुक्त वितरण प्राप्त करें।

एक संयुक्त वितरण आपको संभावना देता है कि दो यादृच्छिक चर एक साथ कुछ मान लेते हैं।

यह सशर्त यादृच्छिक रैंडम वैरिएबल के रूप में रैंडम वैरिएबल की प्रायिकता वितरण को प्राप्त करता है।

यदि FDP नहीं दी गई है, तो आपको bivariate वितरण (आरेख देखें) को एकीकृत करने की आवश्यकता होगी। यदि बी सशर्त चर की तरह है, तो बीवरिएट को एकीकृत करना कुल x होगा।

यह भाजक में एक एकल चर के कार्य के साथ, दो कार्यों का संबंध बनाता है।

इस प्रक्रिया को सामान्य करने की आवश्यकता नहीं है, यह सुनिश्चित करने के लिए कि सभी मूल्यों के लिए एफडीपी रकम 1 का परिणाम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक निश्चित एक है, सशर्त प्रायिकता फ़ंक्शन f (x / y) कुल x के साथ एकीकृत होगा जो आह (y) / h (y) के बराबर है, अर्थात 1. दूसरे शब्दों में, अपरिवर्तनीय FDP h (y) तब परिवर्तित नहीं होता है जब सशर्त fp f (x | y) कुल x में एकीकृत होता है।

मानकीकरण

एक एफडीपी फॉर्म प्राप्त करें जो 1 की कुल संभावना के लिए सामान्य हो सकता है या नहीं हो सकता है।

सभी संभावित मूल्यों की संभावनाओं को जोड़ें।

यदि एफडीपी निरंतर है, तो गणना करके इसे एकीकृत किया जा सकता है।

एफडीपी को उस राशि से विभाजित करें जो एकीकृत है।

दूसरे शब्दों में, यदि एफडीओ रकम 2 के बराबर है, तो एफडीपी 2 सामान्यीकृत एफडीपी योग 1 है।

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