द्विघात समीकरणों को हल करने के 3 तरीके



विज्ञान 2020

एक द्विघात समीकरण को एक बीजीय गणितीय समीकरण के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें x की उच्चतम शक्ति दो के बराबर होती है, और इस प्रकार से ax2 + bx + c = 0 होता है। चूंकि द्विघात समीकरणों का एक अज्ञात

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एक द्विघात समीकरण को एक बीजीय गणितीय समीकरण के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें x की उच्चतम शक्ति दो के बराबर होती है, और इस प्रकार से ax2 + bx + c = 0 होता है। चूंकि द्विघात समीकरणों का एक अज्ञात मूल्य है, इसलिए अज्ञात का प्रतिनिधित्व करने वाले पैरामीटर के मूल्य के लिए हल करने के विभिन्न तरीकों को जानना महत्वपूर्ण है। इसे प्राप्त करने के तीन मुख्य तरीके हैं, जो कारक हैं, वर्ग और द्विघात सूत्र को पूरा करते हैं।

गुणन

फैक्टरिज़ेशन में दो चीजों को संतुष्ट करने वाली संख्याओं की खोज शामिल है: जब एक साथ जोड़ना परिणाम x के गुणांक के बराबर होना चाहिए, और इसका उत्पाद x2 और निरंतर के गुणांक के बराबर होना चाहिए। यदि जोड़ी दोनों स्थितियों को संतुष्ट नहीं करती है तो इसका मतलब है कि आप इस सूत्र का उपयोग करके समीकरण को हल नहीं कर सकते हैं और आपको एक विकल्प का उपयोग करना होगा।

चौक को पूरा करें

वर्ग को पूरा करने में एक पूर्ण वर्ग ट्रिनोमियल बनाना शामिल है। इस विधि में, गुणांक और स्थिरांक a के मान से विभाजित होते हैं। B के मान से निर्धारित एक समान मात्रा समीकरण के दोनों किनारों पर जोड़ी जाती है। समीकरण को पहले रूप में परिवर्तित किया जाता है ax2 + bx = c और फिर (b / 2) / 2 दोनों तरफ जोड़ा जाता है। अगले चरण में कारककरण शामिल है, जिसमें समीकरण के बाईं ओर एक डबल रूट में फैक्टर किया गया है। फिर दोनों तरफ चौकोर जड़ें ली जाती हैं। फिर बायीं ओर की जड़ उस जड़ के बराबर होती है जो बराबर चिह्न के दाईं ओर होती है। समाधान दो जड़ें देता है, क्योंकि जड़ सकारात्मक या नकारात्मक संकेत के साथ प्रतिक्रिया देता है।

द्विघात सूत्र

द्विघात सूत्र, द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए संभवतः सभी विधियों में सबसे सरल है। इसका कारण यह है कि आपको x के गुणांक के मानों और स्थिरांक को सीधे चेक किए गए सूत्र में बदलना होगा। द्विघात सूत्र सामान्य रूप में लिखा गया है। द्विघात समीकरणों को हल करने की यह विधि दो जड़ें भी प्रदान करती है, जो सकारात्मक और नकारात्मक संकेतों की उपस्थिति के कारण x के मान हैं।

एक और तरीका

द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक अन्य विधि स्प्रेडशीट प्रोग्राम के उपयोग के माध्यम से है। हालाँकि, यह विधि भी द्विघात सूत्र पर आधारित है। कॉलम ए, बी, सी और डी का उपयोग क्रमशः एक्स 2 के गुणांक, एक्स के गुणांक, स्थिर और समाधान के लिए किया जाता है।

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